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Quaternär

Quaternäre Codierung der Aminosäuren

Als quaternär (lateinisch: quaternī, „je vier“) bezeichnet man Objekte oder Strukturen, die aus vier Teilen bestehen und aus diesen Elementen zusammengesetzt oder in sie zerlegt werden können. Sprachlich verwandt sind Unär (1), Binär (2), Ternär (3), Quaternär (4), Quinär (5), Senär (6) und Denär (10).

Ein Beispiel für die Speicherung von Information in einem quaternären System ist die Codierung von Proteinen durch die vier Nukleotide Adenin (A), Cytosin (C), Guanin (G) und Uracil (U) in der Ribonukleinsäure (RNS). Bei der Codierung umfasst ein Wort oder Codon jeweils drei Nukleotide und kann so von AAA bis UUU 64 (oder 43) Zustände annehmen. Die Codierung in der DNS ist ähnlich aufgebaut, wobei das Thymin an Stelle des Uracil auftritt.

Quaternärsystem in Sprachen

Die ersten Zahlen im Quaternärsystem
Quaternär 0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 100
Binär 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
Dezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Mündliche Zahlwortsysteme mit der Basiszahl 4 sind äußerst selten. Ein quaternäres Zahlensystem wurde beispielsweise bei den Chumash benutzt.[1] Bekannt sind Kewa aus den Ost-Neuguinea-Hochland-Sprachen.[2] Dazu gab es eine Aufgabe in der Linguistik-Olympiade.[3]

Die Indianer Süd- und Mittelamerikas verwendeten Zahlensysteme zur Basis 4 oder 8.[4] Die Zahlwortbildung bei den Ainu kann auch auf die Basis 4 hinweisen.

In der fiktiven Scheibenwelt zählen Trolle auf Viererbasis. Die Grundzahlen sind „one“ (1), „two“ (2), „three“ (3), „many“ (4) und „lots“ (16), einundzwanzig wäre lots many one[5]

Quaternionen sind Hyperkomplexe Zahlen mit einer 4-komponentigen Zahlenstruktur die u. a. bei Berechnungen der vierdimensionalen Raumzeit in der Speziellen Relativitätstheorie Anwendung finden.

Einzelnachweise

  1. ↑ Madison S. Beeler: Chumashan Numerals. In: Michael P. Closs (Hrsg.): Native American Mathematics. University of Texas Press, Austin 1986, ISBN 0-292-75531-7, S. 109–128 (englisch, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. ↑ Gisa Eysen: Untersuchungen zu Strukturen von Zahlwortsystemen. Verlag Dr. Kovač, Hamburg 2008, ISBN 978-3-8300-4062-0, S. 175.
  3. ↑ Kilu von Prince: Das Zahlsystem im Kewa. (PDF; 44 kB) In: linguistikolympiade.de. Kilu von Prince, 2020, abgerufen am 13. Januar 2024 (Aufgabenblatt der Deutschen Linguistikolympiade 2020).
  4. ↑ Ewald Fettweis: Das Rechnen der Naturvölker. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-663-16172-1, S. 22–23 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  5. ↑ Troll – Literacy and Numeracy. In: discworld.fandom.com. Abgerufen am 19. März 2024 (englisch).

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