Petr Kumstát begann seine Karriere in seiner Heimatstadt beim HC Prostějov, für den er in der Spielzeit 1999/2000 in der zweiten Juniorenliga Tschechiens spielte. Danach wechselte er zum HC Znojemští Orli, für den er während der Spielzeit 2000/01 in der tschechischen Extraliga debütierte. Insgesamt absolvierte er sechs Spiele für die Herrenmannschaft und kam ansonsten weiter bei den Junioren zum Einsatz. In der folgenden Spielzeit ging er 34 Mal in der Extraliga aufs Eis – dabei gelang ihm auch sein erstes Tor. Am Saisonende wurde er an den HC Kometa Brno ausgeliehen, für den er drei Spiele absolvierte.
Im Sommer 2002 sicherte er sich einen Stammplatz im Extraliga-Kader seines Vereins und kam so auf 48 Hauptrunden- und sechs Playoff-Einsätze, in denen er 14 Scorerpunkte erreichte. Daraufhin nahm ihn der HC Energie Karlovy Vary unter Vertrag, bei dem er sich in den folgenden Jahren zu einem torgefährlichen Stürmer entwickelte. In der Hauptrunde 2006/07 war er mit 21 Toren bester Torschütze seines Teams. 2008 erreichte er mit seinem Team das Play-off-Finale gegen den HC Slavia Prag, dem sie aber nach sieben Spielen mit 3:4 Siegen unterlagen. Zu diesem Erfolg trug er 43 Scorerpunkte bei, womit er Topscorer des HC Energie in der Hauptrunde wurde. Ein Jahr später, in den Play-offs 2009, trafen diese beiden Mannschaften erneut im Finale aufeinander. Diesmal gewann Kumstát mit seinen Mannschaftskollegen die Serie mit 4:2 und erreichte damit die tschechische Meisterschaft. Zudem war er mit 45 Scorerpunkten erneut Topscorer des HC Energie in der Hauptrunde 2008/09.
Petr Kumstát stand bis zum Ende der Spielzeit 2012/13 beim HC Energie Karlovy Vary unter Vertrag.[2]
