Der Nachfolger Rollingens, Fürstbischof Damian Hugo von Schönborn zeichnete Beyweg mit seinem besonderen Vertrauen aus und bestellte in zum Präsidenten seines Geheimen Rates und ebenso seines Konsistoriums. Damit hatte er nach dem Bischof die wichtigsten weltlichen und geistlichen Ämter im Fürstbistum Speyer inne.[6]
Peter Cornelius Beyweg spendete am 9. Mai 1728, in Fulda, Amand von Buseck, dem späteren Fürstbischof die bischöfliche Weihe.[7]
Im Alter war Beyweg kränklich und es ist eine Dispens vom 14. Februar 1733 bekannt, in der ihm wegen seines angeschlagenen Gesundheitszustands das Fleischessen in der Fastenzeit erlaubt wird.[8][9]
↑Siehe: Erwin Gatz (Hrsg.): Die Bischöfe der deutschsprachigen Länder 1785/1803 bis 1945. Ein biographisches Lexikon. Duncker & Humblot, Berlin 1983, ISBN 3-428-05447-4, S. 29.