Parages gehörte zu den Gründungsmitgliedern des später als Real Madrid bekannten Madrid Foot Ball Club. Während eines Studienaufenthaltes in England mit dem Sport in Verbindung gekommen, gehörte er als Stürmer zu der Mannschaft, die zwischen 1905 und 1908 viermal in Folge die Copa del Rey gewann. Später war er als Funktionär sowohl beim Klub als auch beim spanischen Verband tätig. So löste er 1916 Adolfo Meléndez als Präsident des Vereins ab und unter seiner Leitung baute der Klub erstmals ein vereinseigenes Stadion, das im Mai 1924 bezogene Estadio de Chamartín. Zwei Jahre später endete seine Präsidentschaft. Zudem erhielt der Klub während seiner Amtszeit per Erlass von Alfons XIII. den Namenszusatz „Real“.
