Oscar Omar Aparicio Céspedes studierte ab 1982 am Priesterseminar San JerónimoLa Paz und empfing am 29. November 1987 die Priesterweihe. Nach einem Studium der dogmatischen Theologie an der Päpstlichen Universität Gregoriana war er zunächst als Dozent und Spiritual des Seminars San Jerónimo tätig, ehe er dessen Rektor wurde.
Papst Benedikt XVI. ernannte ihn am 4. April 2012 zum Militärbischof von Bolivien. Papst Franziskus ernannte ihn am 24. September 2014 zum Erzbischof von Cochabamba.[1] Die Amtseinführung fand am 20. Januar des folgenden Jahres statt.
Im November 2012 wurde Aparicio Vorsitzender der Bolivianischen Bischofskonferenz.[1][2] Als solcher leitete er auch die Kommission für die Partnerschaft der bolivianischen Kirche mit den deutschen Bistümern Hildesheim und Trier.[3] Seit dem 17. November 2015 ist er stellvertretender Vorsitzender der Bischofskonferenz.[4]