Er begann im Alter von sieben Jahren mit dem Eiskunstlaufen. Seine Trainerin war Hilda Múdra. Er wurde unter ihrer Regie achtfacher Meister der Tschechoslowakei, 1969 bis 1973 fünffacher Europameister, 1971 bis 1973 dreifacher Weltmeister und 1972 Olympiasieger.
Im Anschluss an seine Amateurkarriere ging er ins Profilager und trat 13 Jahre lang bei Holiday on Ice auf. Er erwarb des Weiteren eine Trainerlizenz und arbeitete in Deutschland. So trainierte er bis zu seinem Tod Claudia Leistner in Mannheim, die unter Nepelas Betreuung Europameisterin wurde.
Ondrej Nepela war homosexuell.[1] Er starb 38-jährig an den Folgen von AIDS. Er wurde auf dem Friedhof Slávičie údolie (deutschTal der Nachtigallen) beerdigt.[2]
Im Dezember 2000 wurde er in der Slowakei zum slowakischen Sportler des 20. Jahrhunderts gewählt.
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