Mykola Muraschko kam in Hluchiw in der heutigen ukrainischen Oblast Sumy als Sohn des Ikonenmalers Iwan Muraschko zur Welt. Er wollte zunächst in Kiew studieren, jedoch wurde ihm dort nahegelegt, ein Studium an der Kaiserlichen Kunstakademie in Sankt Petersburg aufzunehmen. Dies setzte er um, und von 1863 bis 1866 studierte er an der Petersburger Akademie, an der er Ilja Repin kennen lernte und mit diesem Freundschaft schloss.[2] Muraschko konnte das Studium jedoch aufgrund einer Krankheit nicht abschließen und sah sich gezwungen, in die Ukraine zurückzukehren, nachdem ihm im Oktober 1867 die Lehrbefugnis durch die Akademie erteilt wurde.[3]
In den späten 1870er Jahren befasste sich Muraschko intensiv mit der Landschaftsmalerei, sodass er in den 1880/90er Jahren zahlreiche Landschaftsbilder schuf. In dieser Schaffensphase malte er außerdem mehrere Porträts in der Tradition der russischen realistischen Malerei, wie beispielsweise das des russischen Malers Nikolai Ge.
Der Schwerpunkt seiner Aktivitäten war jedoch das Unterrichten der Schüler seiner Kunstschule, wofür er zum Studium die besten Schulen besuchte. So bereiste er in den Jahren 1885, 1891 und 1894 die Kunstschulen und Akademien in Krakau, Wien, Paris, Bologna, Florenz und Rom. Seit den 1880er Jahren veröffentlichte er Artikel und Rezensionen in der Presse und förderte Künstler.
Muraschko starb 65-jährig auf seiner Datscha in Butscha 25 Kilometer nordwestlich von Kiew und wurde in Kiew auf dem Lukjaniwska-Friedhof bestattet.[3]
Zwischen 1907 und 1909 veröffentlichte Muraschko seine Memoiren in drei Bänden. 1956 veröffentlichte Jurij Turtschenko (Юрій Якович Турченко) in Kiew sein Werk über ihn und seine Malschule.[5] Mykola Muraschko war der Stiefonkel des ukrainischen Malers und Pädagogen Oleksandr Muraschko (Mykolas Bruder, der Ikonenmaler Oleksandr Muraschko, war der Ehemann der Mutter des unehelich geborenen Oleksandr Muraschko), den er, nachdem dieser fünfzehnjährig sein Elternhaus verließ, unterstützte.[6]