Am 1. Juni 1964 erfolgte die Beförderung zum Brigadegeneral. Von 1964 bis 1966 diente er als stellvertretender Divisionskommandant der 1. Infanteriedivision in Vietnam. Nach seiner Heimkehr übernahm er die Position des stellvertretenden Stabschefs für Personalfragen im Heeresamt in Washington, D.C.; am 1. Mai 1967 wurde er zum Generalmajor ernannt. Im Jahr darauf war er erneut in Vietnam; von Juli 1968 bis Juni 1970 führte Zais dort zuerst als kommandierender General die 101. Luftlandedivision und dann das XXIV. Korps. Unter seinem Oberkommando fand im Mai 1969 im zentralvietnamesischen A-Shau-Tal die Operation Apache Snow statt, die in der verlustreichen Schlacht am Hamburger Hill gipfelte. Trotz des äußerst zweifelhaften Erfolges wurde er am 1. August 1969 zum Generalleutnant befördert.
1975 ging General Zais in den Ruhestand. Er starb bereits 1981 an Krebs und wurde auf dem Nationalfriedhof Arlington bestattet. Mit seiner ersten Frau Marjorie Aileen Emert († 1967) hatte er zwei Söhne, die ebenfalls als Offiziere in der Army dienen, durch Heirat seiner zweiten Frau Patricia V. Light wurde er Vater von zwei Stiefsöhnen.
