Er war unter anderem Gastprofessor in Nizza, an der Duke University, der Universität Berkeley, der Universität Toronto und Adjunct Professor an der Rice University. Er war Gastwissenschaftler am Fields Institute (damals an der University of Waterloo), dem Biodynamics Center der Boston University und am Isaac Newton Institute und Trinity College in Cambridge.
Er befasst sich mit Nichtlinearer Dynamik (Chaostheorie) und Bifurkationstheorie und insbesondere mit der Rolle von Symmetrien bei der Musterbildung in physikalischen und biologischen Systemen sowie der Rolle von Netzwerk-Architekturen in gekoppelten Systemen. Das führte auch zu populärwissenschaftlichen Büchern unter anderem mit Ian Stewart. Ihr Buch The Symmetry Perspective gewann 2001 den Ferran-Sunyer-i-Balaguer-Preis.
mit Victor Guillemin Stable mappings and their singularities, Graduate Texts in Mathematics, Springer Verlag 1973
mit D. G. Schaeffer Singularities and Groups in Bifurcation Theory, Springer Verlag, Band 1, 1985, Band 2 (mit Ian Stewart) 1988
mit M. Dellnitz Linear Algebra and Differential Equations using Matlab, Brooks-Cole 1999
mit Ian Stewart The Symmetry Perspective: From Equilibrium to Chaos in Phase Space and Physical Space, Progress in Mathematics, Birkhäuser 2002 (erhielt den Ferran Sunyer i Balaguer Preis)
mit Stewart Denkt Gott symmetrisch ?, Birkhäuser 1993 (englisches Original Fearful Symmetry: is God a Geometer ?, Blackwell Publ, 1992)
mit M. Field: Symmetry in Chaos. A search for pattern in mathematics, art and nature, Oxford University Press 1992 (deutsche Übersetzung: Chaotische Symmetrien, Birkhäuser 1993)
