Labuda wurde in den 1980er Jahren durch tschechoslowakische Produktionen in Westeuropa einem breiten Publikum bekannt. In seinen Rollen spielt Labuda vor allem tragisch-komische Charaktere. In Deutschland wurde Marián Labuda 1985 in Jiří MenzelsHeimat, süße Heimat in seiner Paraderolle als ständig genervter LKW-Fahrer Pávek bekannt und erhielt 1986 in Montreal einen Spezialpreis für diese Rolle. 1987 erhielt Heimat, süße Heimat eine Oscar-Nominierung als bester ausländischer Film.