Zwischen 1790 und 1793 war Ludwig Buchhorn an der Kunstakademie von Berlin und dort u. a. Schüler bei Joseph Darbes (Bildnismalerei) und vor allem Daniel Berger (Kupferstich). Neben Aquatinta und Lithographien übernahm Buchhorn von seinen Dozenten auch die Technik im Crayon-Stils.
1806 ließ er sich auf Ersuchen von Professor Freidhof wieder in Berlin nieder und arbeitete auch wieder mit der Akademie zusammen.[3] 1811 nahm ihn die Akademie als ordentl. Mitglied auf und berief ihn drei Jahre später als Dozent für Zeichnen und Kupferstich. Im Jahr 1814 gründete Buchhorn zusammen mit einigen Kollegen den Berlinischen Künstler-Verein.
In seinem frühen Werken war das „Abkupfern“ alter Meister ein großer Schwerpunkt seines Schaffens. Beeinflusst durch Franz Krüger und Johann Gottfried Schadow fand Buchhorn aber bald zu einem eigenen Stil und arbeitete in seinen späten Werken immer mehr „nach der Natur“. Buchhorn wurde mit der Zeit, neben Schadow, zu einem der bedeutenderen Zeichnern in Berlin.
Die Maler Johann Carl Kretzschmar, Georg Friedrich Schöner oder Auguste Hüssener (nach Emma Mathieu) porträtierten Buchhorn.
Buchhorn wurde auf dem Jakobifriedhof in Berlin begraben. Die Grabstätte ist nicht mehr erhalten. In seinem Testament vermachte er sein Geld der Heimatstadt, die damit eine Stiftung zur Ausbildung eines talentierten Halberstädter Künstlers in Berlin finanzieren sollte. Des Weiteren sollten 500 Taler den „Stadtarmen“ zukommen.
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