Rothschilds Eltern hatten ein Pelzgeschäft in Philadelphia. Sie studierte an der University of Pennsylvania, wo sie 1966 „magna cum laude“ ihren Abschluss machte. Da sie an der Princeton University mit der Begründung abgewiesen wurde, dass nur Männer für die Promotion zugelassen wären, wurde sie 1970 am MIT mit der Dissertation On the Adjoint Action of a Real Semisimple Lie Group promoviert,[1] wo sie ab 1966 mit einem Stipendium der National Science Foundation studierte.
Sie arbeitete über partielle Differentialgleichungen auf Lie-Gruppen, harmonische Analysis und die Geometrie reeller Hyperflächen in der Theorie mehrerer komplexer Variablen. Dabei veröffentlichte sie vielfach zusammen mit ihrem Ehemann Mohammed Salah Baouendi, der ebenfalls Mathematikprofessor an der University of California in San Diego war.
Mohammed Salah Baouendi, Peter Ebenfelt, Linda Preiss Rothschild: Real Submanifolds in Complex Space and Their Mappings. Princeton University Press 1999, ISBN 0691004986.
