1981 wurde sie künstlerische Leiterin und bald darauf Chefdirigentin des 1964 gegründeten Staatlichen Georgischen Kammerorchesters,[4] das sie durch Tourneen und Tonträger zu einem international namhaften Ensemble entwickelte.[2] Mit diesem Orchester übersiedelte sie 1990 von Tiflis nach Ingolstadt und war dort weiterhin bis 1995 als Chefdirigentin dieses Ensembles tätig.[5] In Tiflis entstand inzwischen ein neues Staatliches Georgisches Kammerorchester, dessen künstlerische Leitung Issakadse daraufhin übernahm und bis 2004 innehatte.[5] Issakadse blieb weiterhin als Geigerin, Dirigentin sowie Musikpädagogin tätig, u. a. gründete sie 2009 ein südosteuropäisches Jugendorchester,[2] rief 2011 in Tiflis das Festival Night Serenades mit zugehörigem Ensemble ins Leben[6] und wirkte als Jurymitglied bei internationalen Wettbewerben mit. Sie lebte in Paris und Grasse bei Cannes.[2]
Von 1964 bis 1981 spielte sie auf einer Stradivari der Staatlichen Moskauer Musikinstrumentensammlung,[3] seit Mitte der 1990er Jahre auf einer Andrea Guarneri aus dem Jahr 1678.[7]