Pastur studierte 1955 bis 1961 am Polytechnischen Institut in Charkiw und wurde 1964 am Institut für Tieftemperaturphysik der Ukrainischen Akademie der Wissenschaften in Charkiw (heute B. Verkin Institut für Tieftemperaturphysik) bei Wladimir Alexandrowitsch Martschenko promoviert.[1] 1975 habilitierte er sich am Institut (sowjetischer Doktortitel). Er war dort ab 1968 Senior Research Fellow und 1985 bis 1997 Leiter der Abteilung statistische und mathematische Physik und 1987 bis 1997 stellvertretender Direktor der Abteilung Mathematik. 1978 bis 1994 war er auch in Teilzeit Professor an der Staatlichen Universität Charkiw. 1995 bis 2007 war er Professor in der mathematischen Fakultät der Universität Paris VII und ist dort seit 2003 Abteilungsleiter theoretische Physik.
In der Theorie der Zufallsmatrizen fand er 1967 mit Wladimir Alexandrowitsch Martschenko das Marchenko-Pastur-Gesetz der asymptotischen Verteilung der Eigenwerte.[2] 1997 bewies er mit Marija Schtscherbyna die Universalität der lokalen Eigenwert-Statistik einer Klasse unitärer Zufallsmatrizen.[3]
Mit I. Goldsheid und S. Moltschanow bewies er 1977 Lokalisierung im Anderson-Modell in einer Dimension[4]. Er führte die Klasse metrisch transitiver Operatoren in der Theorie zufälliger Schrödinger-Operatoren ein und untersuchte deren Eigenschaften.[5]
Er erhielt 1985 den Ukrainischen Staatspreis in Wissenschaft und Technik. 1997 bis 2003 war er im Executive Committee der International Association of Mathematical Physics.
Er ist im Herausgebergremium von Markov Processes and Related Fields, Geometrical and Functional Analysis, des Ukrainian Mathematical Journal und des Journal of Low Temperature Physics.
Schriften (Auswahl)
Neben den in den Fußnoten zitierten Arbeiten:
Spectra of random selfadjoint operators, Uspehi Mat. Nauk., Band 28, 1973, S. 3–64.
A simple approach to the global regime of Gaussian ensembles of random matrices, Ukrainian Math. J., Band 57, 2005, S. 936–966
From random matrices to quasi-periodic Jacobi matrices via orthogonal polynomials, J. Approx. Theory, Band 139, 2006, S. 269–292
Limiting Laws of Linear Eigenvalue Statistics for Unitary Invariant Matrix Models, J. Math. Phys., Band 47, 2006, S. 103303
Eigenvalue distribution of random matrices. In: Random Media 2000 (Proceedings of the Mandralin Summer School, Juni 2000), Interdisciplinary Centre of Mathematical and Computational Modeling, Warschau, 2007, S. 93–206
mit Marija Schtscherbyna: Bulk Universality and Related Properties of Hermitian Matrix Models, J. Stat. Phys., Band 130, 2008, S. 205–250, Arxiv
mit A. Lytova: On Asymptotic Behavior of Multilinear Eigenvalue Statistics of Random Matrices, J. Stat. Phys. Band 133, 2008, S. 871–882
Orthogonal polynomials, Jacobi matrices and random matrices. In: Integrable systems and random matrices, Contemporary Mathematics 458, AMS 2008, S. 249–263,
mit A. Lytova: Central limit theorem for linear eigenvalue statistics of random matrices with independent entries, Annals of Probability, Band 37, 2009, S. 1778–1840
mit M. Shcherbina: Eigenvalue distribution of large random matrices, AMS 2011
↑Marchenko, Pastur, Distribution of eigenvalues in certain sets of random matrices, Mat. Sb. (N.S.). , Band 72, 1967, S. 507–536
↑Pastur, M. Shcherbina: Universality of the local eigenvalue statistics for a class of unitary invariant random matrix ensembles, J. Statist. Phys., Band 86, 1997, S. 109–147
↑Goldsheid, Molchanov, Pastur, A pure point spectrum for the stochastic one dimensional Schrödinger equation, Funct. Analysis Applic., Band 11, 1977, S. 1–10
↑Pastur, Spectral properties of disordered systems in the one-body approximation, Comm. Math. Phys., Band 75, 1980, S. 179–196
