Vespermann wurde in eine Familie hineingeboren, die traditionell im Künstler- und Theatermetier tätig war. Seine Eltern arbeiteten bei einer Wanderbühne, seine Groß- und Urgroßeltern verdienten ihren Lebensunterhalt als Theaterdirektoren oder Opernsänger. Bereits als knapp 17-jähriger verließ Vespermann die Schule in Neustrelitz und ging zum Theater. Als jugendlicher Held agierte er an einer ostpreußischen Bühne und wechselte etwa ein Jahr später wenig erfolgreich ans Celler Sommertheater. Seinen ersten großen Erfolg auf der Bühne verdankt er seinem Bruder Bruno Harprecht, der ihn 1912 an die Bühne nach Riga holte, wo er selbst als Regisseur tätig war. Vespermann spielte dort in der Nestroy-Posse Einen Jux will er sich machen. Danach arbeitete er in Theatern in Nürnberg und Dessau und wechselte 1913 zum Königlichen Schauspielhaus in Berlin.[2]
Vespermann trat auch als Schauspieler in Stummfilmen in Erscheinung. So hatte er 1915 seine erste Filmrolle in dem Harry-Piel-KrimiPolice 1111, in dem er einen reichen Sportsmann spielte.[3] In dem vierteiligen Aufklärungs-Filmzyklus Es werde Licht! wurde er mit einer tragenden Rolle betraut. Ab da wirkte er in vielen Stummfilmen mit, in denen er wichtige Nebenrollen spielte, wie zum Beispiel die des Leutnants René Maria von Throta in Gerhard Lamprechts erster Verfilmung des Thomas-Mann-Romans Buddenbrooks (1923). Sein letzter Stummfilm war das 1929 aufgeführte Sozialstück Asphalt, das im Kleine-Leute-„Milljöh“ spielt.
Nach dem Krieg war er von 1945 bis 1949 Ensemblemitglied am Theater in der Kaiserallee und danach einige Zeit am Renaissance-Theater in Berlin, wo er jeweils mit beliebten Kollegen der damaligen Zeit zusammen auf der Bühne stand.[2]
Nach Kriegsende folgten eine Reihe von Altersrollen, die ihn vor allem in den 1950er Jahren noch einmal bekannt machten. So spielte er 1953 an der Seite der seinerzeit sehr beliebten Schauspieler Dieter Borsche und Ruth Leuwerik in der Thomas-Mann-Verfilmung Königliche Hoheit den Finanzminister oder trat in der Literaturverfilmung Die sieben Kleider der Katrin an der Seite von Sonja Ziemann als Ehemann von Käthe Haack auf. In der Gerhart-Hauptmann-Verfilmung Vor Sonnenuntergang von 1956 spielte er an der Seite von Hans Albers dessen Fahrer. 1957 stellte er in der Verwechslungskomödie Viktor und Viktoria, in der Johanna von Koczian die Hauptrolle spielte, einen Theaterdirektor dar. Seinen letzten Auftritt vor einer Filmkamera hatte Vespermann 1957 in Veit Harlans Skandalfilm Anders als du und ich (§ 175). Der Schauspieler war auch für den Hörfunk tätig und lieh seine Stimme amerikanischen Kollegen wie beispielsweise Will Geer.
Für seine Leistungen wurde Vespermann 1953 mit dem Bundesverdienstkreuz 1. Klasse geehrt. Der Schauspieler war seit 1924 mit der Schauspielerin Lia Eibenschütz verheiratet.[4] Das Ehepaar hatte den gemeinsamen Sohn Gerd Vespermann (* 1930[5]), der, die Familientradition fortsetzend, den Beruf des Schauspielers ausübte.
Kay Weniger: Das große Personenlexikon des Films. Die Schauspieler, Regisseure, Kameraleute, Produzenten, Komponisten, Drehbuchautoren, Filmarchitekten, Ausstatter, Kostümbildner, Cutter, Tontechniker, Maskenbildner und Special Effects Designer des 20. Jahrhunderts. Band 8: T – Z. David Tomlinson – Theo Zwierski. Schwarzkopf & Schwarzkopf, Berlin 2001, ISBN 3-89602-340-3, S. 170 f.