Eine Forcing-Methode ist nach ihm benannt (Prikry Forcing). Er befasst sich mit Ultrafiltern, Konsistenz- und Unabhängigkeitsresultaten der axiomatischen Mengenlehre und kombinatorischen Eigenschaften von Familien von Mengen. Mit Jack Silver, W. Hugh Woodin, Saharon Shelah, Menachem Magidor, William Mitchell und Moti Gitik war er an der negativen Lösung der Vermutung der singulären Kardinalzahlen beteiligt. Resultate von ihm und Silver flossen schon in den Beweis des Satzes von Silver ein.[3]