Julian Pauncefote war das jüngste von fünf Kindern von Robert Pauncefote (1788–1843) und dessen Ehefrau Emma Smith (1783–1853). Seine Schwester Clara Pauncefote (1816–1884) war seit 1842 mit Admiral William Garnock Popham († 1864) verheiratet,[1] während seine Schwester Matilda Theodora Pauncefote (1821–1885) 1842 den deutschen Gutsbesitzer und Politiker Carl Lachmann (1814–1882) heiratete, der 1863 als Freiherr von Lachmann-Falkenau geadelt wurde.[2] Er selbst nahm nach einem Studium der Rechtswissenschaften und seiner Zulassung als Barrister 1852 für mehrere Jahre eine anwaltliche Tätigkeit auf. Er trat später in den kolonialen Verwaltungsdienst (Colonial Administrative Service) ein und war zwischen 1866 und 1873 erst Generalstaatsanwalt(Attorney General) der KronkolonieHongkong. Er wurde im Zuge der New Year Honours am 1. Januar 1874 als Knight Bachelor (Kt) geadelt, so dass er fortan das Prädikat „Sir“ führte,[3] und war 1874 als Chief Justice Oberster Richter der Leeward Islands. Nach seiner Rückkehr fungierte er zwischen 1874 und 1876 als Assistierender Unterstaatssekretär im Kolonialministerium (Assistant Under-Secretary of State for the Colonies).[4]
1876 wechselte Pauncefote ins Außenministerium und war dort zwischen 1876 und 1882 ebenfalls Assistierender Unterstaatssekretär (Assistant Under-Secretary of State for Foreign Affairs).[5] Während dieser Zeit wurde er am 22. Dezember 1879 als Knight Commander des Order of St Michael and St George (KCMG) sowie zudem 1880 als Companion des Order of the Bath (CB) ausgezeichnet. Im Anschluss übernahm er 1882 von Charles Abbott, 3. Baron Tenterden, den Posten als Ständiger Unterstaatssekretär im Außenministerium (Permanent Under-Secretary for Foreign Affairs). Er war damit der ranghöchste Beamte des Außenministeriums und bekleidete dieses Amt bis 1889, woraufhin Sir William Strang ihn ablöste.[6] Während dieser Zeit wurde er am 1. Dezember 1885 zum Knight Grand Cross des Order of St Michael and St George und im Rahmen der Birthday Honours am 2. Juni 1888 zudem zum Knight Commander des Order of the Bath (KCB) erhoben.
Julian Pauncefote heiratete am 14. September 1859 Selina Fitzgerald Cubitt, deren Vater William Cubitt (1790–1841) als Major in der Britisch-Indischen Armee diente, und deren Bruder Colonel William George Cubitt (1835–1903) mit dem Victoria-Kreuz (VC) ausgezeichnet wurde.[8] Aus dieser Ehe gingen der Sohn Reginald Pauncefote sowie die vier Töchter Violet Sybil Pauncefote, Audrey Olivia Pauncefote, Selina Maud Pauncefote und Lilian Pauncefote hervor. Seine jüngste Tochter Lilian Pauncefote (1875–1963) war die Ehefrau des Kolonialbeamten Sir Robert Bromley, 6. Baronet (1874–1906).[9] Da sein einziger Sohn bereits in jungen Jahren und er selbst somit ohne männlichen Nachkommen verstarb, erlosch mit seinem Tod am 24. Mai 1902 der Titel des Baron Pauncefote.