Mit 20 Jahren trat Albert am 1. Dezember 1791 in die Armee ein. Er zeichnete sich bei Kämpfen in den Pyrenäen durch große Tapferkeit aus und wurde vom Direktorium dafür ausgezeichnet.
Erster Höhepunkt der Karriere war 1799 seine Ernennung zum Aide-de-camp von General Charles Pierre François Augereau. Als Chef de brigade war Albert Anfang 1802 in Offenbach/Main stationiert und bei Peter Bernhard, einem Hugenotten französischer Herkunft einquartiert. Bereits im April desselben Jahres heiratete er dessen Tochter Lilly.
Nach der Schlacht bei Waterloo (18. Juni 1815) übernahm er bis 1818 noch einige administrative Aufgaben. Im Herbst 1818 legte er alle Ämter nieder und ließ sich in Offenbach bei seinen Schwiegereltern nieder. Joseph Jean-Baptiste Albert starb am 7. September 1822 im Alter von 51 Jahren in Offenbach und fand dort auch seine letzte Ruhestätte. Er ist auf dem Alten Friedhof Offenbach begraben.
Jean Tulard (Hrsg.): Dictionnaire Napoléon. Fayard, Paris 1995, ISBN 2-213-02286-0.
Karl Florentin Leidenfrost: Französischer Heldensaal oder Leben, Thaten und jetzige Schicksale der denkwürdigsten Heroen der Republik und des Kaiserreichs, insonderheit der Waffengefährten und Marschälle Napoleons, Bernhard Friedrich Voigt, Ilmenau 1828, S. 7–8.