Hudec betätigte sich im Buchdruckerverein Ognisko, wurde 1901 zu dessen Obmann gewählt und war zeitweise verantwortlicher Redakteur der gleichnamigen Zeitschrift.[2] Daneben war er Herausgeber von mehreren Parteizeitungen.[3]
Ab 1897 war er Direktor der Städtischen Krankenkasse in Lemberg. Von 1903 bis 1908 war er in der Stadt Gemeinderat.[2]
1907 wurde Hudec für den Wahlbezirk Galizien 7 in das Abgeordnetenhaus des österreichischen Reichsrates in Wien gewählt. Sein Schwerpunkt lag in der Sozialpolitik und der Sozialgesetzgebung. In Wien eignete er sich die deutsche Sprache so weit an, dass er Reden halten und sich an Debatten im Sozialversicherungsausschuss beteiligen konnte. Bei der Reichsratswahl 1911 wurde er wiedergewählt.[1]
Josef Hudec starb nach kurzer Krankheit in seinem 53. Lebensjahr. Er war verheiratet und hatte acht Kinder.[1]