Der Sohn eines Pfarrers absolvierte 1970 das Abitur am humanistischen Heinrich-von-Gagern-Gymnasium in Frankfurt am Main. Gemeinsam mit Matthias Beltz und Margareta Dillinger gründete er 1988 unter den „neuen alten Idealen: Liberté, Egalité, Varieté“ den Frankfurter Tigerpalast.
Am 9. Februar 2007 wurde Johnny Klinke gemeinsam mit Margareta Dillinger mit der Goethe-Plakette des Landes Hessen ausgezeichnet, der höchsten Ehrung des Hessischen Ministeriums für Wissenschaft und Kunst. Am 3. Dezember 2014 wurde er mit dem Hessischen Verdienstorden durch den Hessischen Ministerpräsidenten Volker Bouffier geehrt.[2] Am 22. September 2018 erhielt Johnny Klinke – gemeinsam mit Margareta Dillinger und Robert Mangold – den mit 50.000 Euro dotierten Binding-Kulturpreis.[3] Am 9. Oktober 2018, zum 30. Jubiläum der Tigerpalast Gründung, wurde Johnny Klinke – gemeinsam mit Margareta Dillinger – der Hessische Kulturpreis durch den Hessischen Ministerpräsidenten Volker Bouffier verliehen.[4]
