Sickert wurde im damals dänischen Flensburg als Sohn des Seemanns Hans Hinrich Sickert und dessen Ehefrau Maria Wiebken geb. Tiebe geboren.
Über seine Ausbildung ist wenig bekannt. Die Zeit seines künstlerischen Schaffens wurde durch zunehmende politische Spannungen zwischen Dänen und Deutschen im dänischen Gesamtstaat geprägt, ohne dass die Grenzen zwischen den nationalen Kulturen bereits deutlich hervorgetreten wären.[1]
Unter Christian VIII. soll er als Dekorationsmaler in den königlichen Schlössern tätig gewesen sein.[1]
Am 3. Juni 1828 heiratete er in Altona Caroline Friederike Margaretha Niebuhr geb. Thiele (1787–1838).
1834 erwarb er das Bürgerrecht in der Stadt Altona. Er fertigte Porträtminiaturen und arbeitete als Restaurator, Zeichenlehrer und Dekorationsmaler. Er eignete sich die aufkommende Daguerreotypie an, um die wachsende Nachfrage eines breiten Publikums nach Porträts zu befriedigen. Ab 1845 bemühte er sich, den Altonaer Kunstverein wieder zu beleben. Sein Sohn, der Maler Oswald Adalbert Sickert, wurde von ihm ausgebildet und gefördert. Oswald stellte Verbindungen zum englischen Kunstmarkt her, der Johann Jürgen Sickerts Landschaftsbilder nachfragte.
Berend Harke Feddersen: Schleswig-Holsteinisches Künstler-Lexikon. Bredstedt 1984, S. 162.
Ulrich Schulte-Wülwer: Malerei in Schleswig-Holstein. Katalog der Gemäldesammlung des Städtischen Museums Flensburg. Heide 1989, S. 264 (Abb. S. 265 Auf dem Flett eines Altenländischen Bauernhauses, 1855).
Dirk Luckow, Peter Thurmann, Telse Wolf-Timm (Hrsg.): Kiel Modern 1857: Eine Ausstellung wird rekonstruiert. Kiel 2007, ISBN 978-3-937208-16-9, S. 152 (2 Abb.), S. 303.