Das Studium der Volkswirtschaftslehre an der Universität des Saarlandes, der University of Philadelphia und der Ruhr-Universität Bochum schloss Eekhoff mit dem Diplom ab. 1971 schloss er die Promotion und 1979 die Habilitation ab. 1979 bis 1984 war Eekhoff Privatdozent an der Universität des Saarlandes. Von 1979 bis 1983 leitete er die Planungsgruppe beim Ministerpräsidenten des Saarlands. Von 1983 bis 1991 leitete er die Abteilung „Wohnungspolitik“ im Bundesministerium für Raumordnung, Bauwesen und Städtebau. Von 1991 bis 1994 war Eekhoff Staatssekretär im Bundesministerium für Wirtschaft. 1995 übernahm er den Lehrstuhl für Wirtschaftspolitik, und er war zusammen mit Achim Wambach Direktor des Instituts für Wirtschaftspolitik an der Universität zu Köln.[2] Zudem war er Direktor des Instituts für Wohnungsrecht und Wohnungswirtschaft an der Universität zu Köln[3] und des Otto-Wolff-Instituts für Wirtschaftsordnung.
Beschäftigung und soziale Sicherung. 4., gründlich überarbeitete Aufl. Mohr Siebeck, Tübingen 2008, ISBN 978-3-16-149688-2.
Bürgerprivatversicherung. Mohr Siebeck, Tübingen 2008, ISBN 978-3-16-149636-3 (zusammen mit Vera Bünnagel, Susanna Kochskämper, Kai Menzel).
Wohnungspolitik. 2., neu bearbeitete Aufl. Mohr Siebeck, Tübingen 2002, ISBN 3-16-147744-8
(übersetzt ins Russische und Chinesische).
Mit Schaffensdrang in Arbeit. vbv, München 2006 (zusammen mit Vera Bünnagel und Steffen J. Roth)
Nutzen-Kosten-Analyse der Stadtsanierung. Methoden, Theorien. Lang, Frankfurt/M. 1972, ISBN 3-261-00756-7 (zugl. Dissertation, Universität Bochum 1971).