Johan Ihre war Sohn des TheologenThomas Ihre (1659–1720) und dessen erster Frau Brita Steuchia († 1710). Als der Vater verstarb, wuchs das elternlose Kind bei seinem Großvater, dem Erzbischof Mattias Steuchius (1644–1730), auf.
1730 legte Johan Ihre das Magisterexamen in Uppsala ab. Von 1730 bis 1733 studierte er im Ausland (unter anderem in Oxford, London und Paris). 1734 wurde er Dozent an der Universität Uppsala und bekleidete ab 1735 das renommierte Amt des dortigen Bibliothekars. 1737 wurde er zum Professor für Lateinische Dichtkunst berufen. Von 1738 bis zu seinem Tod hatte er die Skytteanische Professur inne, eine der angesehensten akademischen Positionen Schwedens. Insgesamt viermal (1745, 1754, 1762 und 1774) amtierte er als Rektor der Universität.