Jan Boeke war ein Sohn des Pfarrers Izaäk Herman Boeke (1846–1913) und dessen Frau Sara Maria van Gelder (1847–1929). Der Ökonom Julius Herman Boeke war sein jüngerer Bruder.
Er besuchte das Gymnasium und die Hogereburgerschool in Utrecht und studierte ab 1893 Medizin an der Universiteit van Amsterdam. Jan Boeke bestand 1900 das Medizinexamen, war anschließend in Amsterdam Assistent beim Botaniker Hugo de Vries und danach beim Physiologen Thomas Place und promovierte 1901 bei Thomas Place mit seiner DissertationBijdrage tot de pharmacologie van het hart. Er wirkte ab 1906 als Dozent für gerichtliche Medizin und Histologie und ab 1909 als Professor für Anatomie an der Universität Leiden. Im 1919 wechselte er auf den Lehrstuhl für Embryologie und Histologie an der Universität Utrecht und wurde nach 27 Jahren am 16. September 1946 emeritiert. In der Zeit von 1937 bis 1938 und von 1945 bis 1946 war er Rektor magnificus der Universität Utrecht.
