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Nach der Volkszählung aus dem Jahr 2000 hatte Jamestown 1839 Einwohner, die sich auf 881 Haushalte und 446 Familien verteilten. Die Bevölkerungsdichte betrug 245,2 Einwohner/km². 98,42 % der Bevölkerung waren weiß, 0,71 % afroamerikanisch, 0,05 % asiatisch. In 21,5 % der Haushalte lebten Kinder unter 18 Jahren. Das Durchschnittseinkommen betrug 12.136 US-Dollar pro Haushalt, wobei 35,6 % der Bevölkerung unterhalb der Armutsgrenze lebten.