Von 1992 bis 2001 gehörte sie dem Grossen Rat des Kantons Freiburg an. Im selben Zeitraum war sie persönliche Mitarbeiterin der Bundesräte Arnold Koller und Ruth Metzler-Arnold. 2001 wurde sie in den Staatsrat gewählt. Sie führte die Direktion für Erziehung, Kultur und Sport (EKSD). Bei den Wahlen 2006 wurde sie mit dem besten Resultat (59 Prozent) wiedergewählt. Im Jahr 2007 war sie Staatsratspräsidentin. Von 2006 bis 2013 war Chassot Präsidentin der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren.
Im Mai 2013 wurde sie vom Bundesrat auf den 1. November 2013 zur neuen Direktorin des Bundesamtes für Kultur (BAK) ernannt, sie folgte auf Jean-Frédéric Jauslin.[1] Per Ende Oktober 2013 trat sie deshalb aus dem Staatsrat des Kantons Freiburg zurück.[2] Sie blieb bis 2021 Direktorin des BAK.
Georges Andrey, John Clerc, Jean-Pierre Dorand et Nicolas Gex: Der Freiburger Staatsrat: 1848–2011. Geschichte, Organisation, Mitglieder. Editions La Sarine, Freiburg im Üechtland 2012, ISBN 978-2-88355-153-4.