Stotz absolvierte eine elektrotechnische Ausbildung bei der Maschinenfabrik Esslingen. 1890 kam er mit seiner Mutter nach Mannheim. 1891 gründete er dort zusammen mit einem Partner ein eigenes Unternehmen als Vertretung der Maschinenfabrik Esslingen. Er selbst konzentrierte sich bei seinen geschäftlichen Betätigungen vor allem auf den privaten Bereich. So rüstete er beispielsweise Petroleumlampen für den elektrischen Betrieb um und baute Blockstationen zur Versorgung einzelner Häuser.
1912 verkaufte er das Unternehmen an BBC und widmete sich fortan ganz der Produktion von Geräten. Dazu gründete er in Mannheim-Neckarau das Unternehmen Stotz & Companie, Fabrik elektrischer Spezialapparate. Nach dem Ersten Weltkrieg verkaufte Hugo Stotz auch dieses Geschäft an BBC. In diese Zeit fällt die Erfindung des Leitungsschutzschalters, ausweislich des US-Patents durch Entwicklungsleiter Heinrich Schachtner (1890–1976), wofür die BBC 1924 das DRP 458392 erhielt. BBC bewarb diesen sogenannten Stotz-Automaten damit, dass dessen Anschaffung nur eine einmalige Ausgabe sei: „Ein Auswechseln wie bei der Schmelzsicherung mit den damit verbundenen Kosten, Unannehmlichkeiten und Betriebsstörungen wird vermieden.“ Noch heute trägt die ABB Stotz-Kontakt GmbH den Namen ihres Gründers und verkauft Schaltgeräte in alle Welt. Hugo Stotz entwickelte auch einen neuen Rechts-Links-Drehschalter.
Hans-Erhard Lessing: Mannheimer Pioniere. Wellhöfer Verlag, Mannheim 2007, ISBN 978-3-939540-13-7. (ausführlicher Artikel zu Leben und Werk von Hugo Stotz)