Zusätzlich war er in der Zeit von 1987 bis 1997 Aufsichtsratschef der BAWAG. In dieser Position folgte ihm Günter Weninger nach.
Unter Tumpel wurden die Serviceleistungen der Arbeiterkammern noch mehr an die Bedürfnisse der Mitglieder herangeführt. Mit dem Programm „AK plus“ wurden die Serviceanbote ausgeweitet und optimiert, etwa im Arbeits- und Sozialrecht oder beim Konsumentenschutz.[4] Im Zuge des 2006 ans Licht gekommenen ÖGB-BAWAG Skandals geriet Tumpel unter starken Druck, weil er in seiner Funktion als Präsident des BAWAG-Aufsichtsrates die Wiederaufnahme der 1994 von Finanzminister Ferdinand Lacina nahezu verbotenen Karibik-Geschäfte ab 1995 gebilligt hatte. Tumpel selbst wies die Verantwortung für die Karibik-Geschäfte stets von sich. Nicht der Aufsichtsrat, sondern der Vorstand sei für die operative Einschätzung verantwortlich gewesen.[5]
Am 26. August 2012 kündigte er an, aus Altersgründen bei den Arbeiterkammerwahlen 2014 nicht mehr anzutreten.[6]