Hans Vießmann wurde 1917 als erster Sohn von Johann und Auguste Vießmann in Hof an der Saale geboren. Im selben Jahr wurde das Unternehmen Viessmann gegründet. Seine Kinderjahre verbrachte er mit seinen Geschwistern großteils in der Schlosserwerkstatt seines Vaters. Dieser erhielt 1928 einen folgenreichen Auftrag zur Anfertigung eines Stahlheizkessels, den er 1936 patentieren ließ.
Nach seiner Ausbildung als Maschinenschlosser, die er als Landessieger abschloss, unterstützte Hans Vießmann fortan seinen Vater im eigenen Betrieb. Die Familie zog nach Hessen und eröffnete am 8. Mai 1938 in Allendorf (Eder) einen neuen Betrieb. 1946 heirateten Hans Vießmann und Martha Laute. Mit der finanziellen Unterstützung seines Schwiegervaters war es Hans Vießmann möglich, den väterlichen Betrieb zu übernehmen. Gemeinsam mit seinen Mitarbeitern entwickelte er von nun an Werkzeuge und Vorbereitungsarbeiten für eine neue Kesselserie. Diese stellte er 1957 erstmals auf der Hannover Messe vor.
1957 gründeten Hans Vießmann und andere Branchenkollegen den Stahlheizkesselverband, zu dessen Präsidenten er gewählt wurde. Ein Jahr später starb sein Vater Johann Vießmann.
Ende der 1960er Jahre verlegte Hans Vießmann die Produktion von Lüftungs- und Klimageräten an seinen Geburtsort in Hof an der Saale. 1971 wurde dafür ein Fertigungsgebäude in Unterkotzau bei Hof übernommen. Zwei Jahre später liefen die ersten Geräte vom Band.
1992 zog sich Hans Vießmann aus der Heiztechnik zurück und übertrug seinem Sohn Martin Viessmann der seit 1979 im Unternehmen tätig ist, die alleinverantwortliche Leitung. Hans Vießmann widmete sich bis zu seinem Tod im Jahr 2002 der Kältetechnik in Hof an der Saale. Im Jahr 2003 wurde die neu gegründete Hans Vießmann Technologie Stiftung gemäß Testament Eigentümer der Viessmann Kältetechnik AG.
2012 übernahm die Viessmann Group zu 100 Prozent die Aktien der Viessmann Kältetechnik AG. Mit einem zugesicherten Investitionsvolumen in Millionenhöhe wird der Standort Hof mit seinen mehr als 400 Mitarbeitern zum Kältekompetenzzentrum der Unternehmensgruppe ausgebaut.
Dr.-Vießmann-Straße
2017 wurde festgelegt, einen Teil der Schleizer Straße zu Ehren Vießmanns in die Dr.-Vießmann-Straße umzubenennen. In dem nun umbenannten (Stand 2022) Hofer Straßenabschnitt befindet sich auch ein Standort des Unternehmens.[1]