Arzhantseva besuchte die Kolmogorow-Schule für junge Talente in Physik und Mathematik der Lomonossow-Universität in Moskau und studierte hierauf an derselben Hochschule Mathematik,[1] wo sie 1998 bei Alexander Olschanski zum Thema „Generic Properties of Finitely Presented Groups“[2]promovierte. Danach hatte sie akademische Positionen an der Universität Genf und der Universität Neuenburg in der Schweiz inne. Mit Oktober 2010 wurde Arzhantseva an die Universität Wien berufen.
mit V. Guba, M. Sapir: Metrics on diagram groups and uniform embeddings in a Hilbert space, Comment. Math. Helv. 81 (2006), no. 4, 911–929.
mit C. Druțu, M. Sapir: Compression functions of uniform embeddings of groups into Hilbert and Banach spaces, J. Reine Angew. Math. 633 (2009), 213–235.
mit E. Guentner, J. Špakula: Coarse non-amenability and coarse embeddings, Geom. Funct. Anal. 22 (2012), no. 1, 22–36.
mit D. Osajda: Infinitely presented small cancellation groups have the Haagerup property, J. Topol. Anal. 7 (2015), no. 3, 389–406.