Neller folgte 1748 einem Ruf an die Universität Trier, an der er Professor des Kirchenrechts wurde, zudem erhielt er, trotz des Widerstandes der Jesuiten, ein Kanonikat am Simeonstift. Auch wurde er in Trier zum Dr. theol.promoviert. Er galt als einer der bedeutendsten deutschen Kirchenrechtler seiner Zeit und war ein produktiver Fachschriftsteller, befand sich jedoch regelmäßig im Streit mit den Jesuiten. Seine Schüler unterrichteten an verschiedenen deutschen Universitäten. Ihn verband eine Freundschaft mit Johann Nikolaus von Hontheim. Er behielt alle Ämter bis zu seinem Tod, bis auf den Lehrstuhl, den er 1780 an seinen Neffen Georg Philipp Christoph Leuxner abgab.
Die Georg-Christoph-Neller-Straße in Trier-Tarforst wurde nach ihm benannt.
Werke (Auswahl)
Principia iuris publici ecclesiastici catholicorum ad statum Germaniae accomodata, Frankfurt am Main 1746, 4. Auflage Wien 1768 (am 11. September 1750 auf den Index librorum prohibitorum gesetzt).
Ad Clementin. 2. De Magistris Instructio Canonica-Monetaria De Grosso Turonensi, Et Trevirensi, Trier 1760 (Digitalisat)
Ad Regulam Cancellariae XXV, Aliasque Pontificias Constitutiones, Nec Non Documenta Saec. XIII., XIV., & XV. super censibus intelligenda, Instructio Brevis, Monetario-Canonica De Turonensi Parvo, seu Nigro, Augustae Trevirorum 1762 (Digitalisat)
Kurtzer Unterricht Von denen Alt-Römischen, Fränkischen, Trierischen, auch Gemein-Rheinländischen Pfenningen, und Helleren biß auf gegenwärtige Zeit, Erschermann, Trier 1763.
Jutta Franke: Neller, Georg Christoph. In: Karl Bosl (Hrsg.): Bosls bayerische Biographie. Pustet, Regensburg 1983, ISBN 3-7917-0792-2, S. 546 (Digitalisat).