Fritz Stüssi war ältester Sohn des Musikdirektors Fritz Stüssi. Nach der Matura im Jahre 1919 am kantonalen Literargymnasium in Zürich studierte er von 1919 bis 1923 an der ETH Zürich Bauingenieurwesen. Nach zwei Jahren als Assistent bei Arthur Rohn war er ein Jahr in der Stahlbauwerkstätte der AG Conrad Zschokke in Döttingen und ab 1927 drei Jahre bei der Firma W. Koch & Co. in Zürich tätig. Im Juni 1930 promovierte er an der ETH Zürich. Im Jahr 1930 unternahm er eine Studienreise in die USA, wo er bei Othmar Ammann eine Anstellung fand und bei Bauvorhaben wie der Bayonne Bridge mitwirkte. Im Januar 1931 kehrte Stüssi in die Schweiz zurück und war bis September 1936 leitender Ingenieur bei der Eisenbaugesellschaft in Zürich.
1935 wurde er an der ETH Zürich habilitiert. 1936 nahm er an der «Olympiade des Konstruktiven Ingenieurbaus» in Berlin teil. Im selben Jahr gründete er ein Ingenieurbüro. Zum 1. Oktober 1937 folgte die Berufung an die ETH Zürich zum Professor für Baustatik und Brückenbau in Stahl.
Stüssi war vorwiegend theoretisch tätig. Er veröffentlichte sieben Lehrbücher sowie 178 Aufsätze in technischen Zeitschriften, die sich mit Kipp- und Beulproblemen, mit Traglastermittlungen als auch mit Sonderaufgaben des zivilen und militärischen konstruktiven Ingenieurbaues in Stahl, Aluminium und Holz befassen. Stüssi lehnte das Traglastverfahren ab und stritt seit Mitte der 1950er Jahre immer wieder gegen dieses Verfahren z. B. mit Bruno Thürlimann, der ebenfalls Professor an der ETH war.
Zu seinen bekannteren Bauwerken gehört die Wartehalle am Bellevue in Zürich.
Karl-Eugen Kurrer: Geschichte der Baustatik. Auf der Suche nach dem Gleichgewicht. 2., stark erw. Auflage. Ernst & Sohn, Berlin 2016, ISBN 978-3-433-03134-6, S. 128, S. 135 f., S. 915 und S. 1038 (Biografie).
