Helmert gilt als Begründer der mathematischen und physikalischen Theorien der modernen Geodäsie und war der erste, der die Grundlagen zu den Methoden der Geoidbestimmung erarbeitete. Sie konnten wegen des Fehlens geeigneter, feldtauglicher Messinstrumente aber erst einige Jahrzehnte später in größerem Maße durchgeführt werden. Helmert begründete die inzwischen klassische Definition der Geodäsie als Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche.
Als Direktor des Geodätischen Instituts Potsdam (1886–1917) machte Helmert Potsdam zum Weltzentrum für die wissenschaftliche Geodäsie. Er definierte sie – was im Wesentlichen noch heute akzeptiert wird – als die Wissenschaft von der Erdfigur und dem Schwerefeld der Erde. Der Potsdamer Absolutwert der Schwerebeschleunigung war von 1909 bis 1971 der internationale Referenzwert („Potsdamer Schwerewert“).
In Freiberg geboren, studierte er von 1859 bis 1863 an der damaligen Königlich Sächsischen Polytechnischen Schule in Dresden unter August Nagel, er promovierte 1867 in Leipzig bei Wilhelm Scheibner und Wilhelm Gottlieb Hankel mit der Arbeit „Studien über rationelle Vermessungen im Gebiet der höheren Geodäsie“.[1][2] Durch seine Intelligenz und seinen herausragenden Fleiß erwarb er sich schon in dieser Zeit Anerkennungen, die in der Verleihung von Belobigungsdekreten zum Ausdruck kamen.
Er ist der wohl meistzitierte Geodät aller Zeiten, doch leidet sein Werk aus heutiger Sicht – wie Karl Ledersteger 1970 feststellte – an seiner etwas umständlichen mathematischen Diktion. Dies hängt wohl damit zusammen, dass Helmert für eine große Zahl geodätischer Aufgabenstellungen erst die geeigneten Theorien entwickeln musste.
Außerdem wird die Einführung der Chi-Quadrat-Verteilung 1876 Helmert zugeschrieben, auch wenn die Bezeichnung erst von Karl Pearson stammt (1900).[3]
Der MondkraterHelmert ist nach ihm benannt, ebenso der astronomisch-geodätische Beobachtungsturm auf dem Telegrafenberg in Potsdam (Helmertturm) wie auch der Helmertplatz in seiner Geburtsstadt Freiberg. In Potsdam trägt seit dem 6. November 2001 die Professor-Doktor-Helmert-Straße seinen Namen, in Karlsruhe seit 1960, in Mannheim seit 1982 und im Leipziger Ortsteil Rückmarsdorf seit 2018 die Helmertstraße.
Am 8. Juli 2013 wurde in Berne bei Bremen der Neubau eines rund 42 m langen Vermessungsschiffes auf den Namen Fugro Helmert getauft und zu Wasser gelassen. Bereits seit 1997 ist er Namensgeber für die Helmertbank im antarktischen Weddell-Meer.
Bialas, Volker: Erdgestalt, Kosmologie und Weltanschauung. Die Geschichte der Geodäsie als Teil der Kulturgeschichte der Menschheit. Stuttgart: Verlag Konrad Wittwer 1982: ISBN 9783879191352.
Schwerpunktthema: Zum 150. Geburtstag von Friedrich Robert Helmert. Mit Beiträgen von Helmut Wolf, Reiner Rummel und Wolfgang Torge. In: Zeitschrift für Vermessungswesen. Jg. 118 (1993), H. 12, S. 583–605.
Oscar Sheynin: Helmert’s work in the theory of errors. Archive for the History of Exact Sciences, Band 49, 1995, S. 73–104.
Sibylle Itzerott, André Brall, Frank Flechtner, Karl-Heinz Ilk, Johannes Ihde, Johannes Leicht, Enrico Mai, Christoph Reigber, Andreas Reinhold, Reinhard Rummel, Harald Schuh: Auf den Spuren des wissenschaftlichen Wirkens von Friedrich Robert Helmert : zum 175. Geburtstag. Deutsches GeoForschungsZentrum Potsdam, 2018 (doi:10.2312/GFZ.b103-18037)
↑F. R. Helmert. In: Zeitschrift fuer Math. und Physik 21, 1876, S. 102–219. Karl Pearson: On the Criterion that a Given System of Deviations from the Probable in the Case of a Correlated System of Variables is such that it Can Reasonably Be Supposed to have Arisen from Random Sampling. In: Philosophical Magazine 5, Band 50, 1900, S. 157–175. Zitiert nach L. Schmetterer: Mathematische Statistik. Springer, Wien 1966, S. 93.