Moth war Sohn eines Gastwirts und Gemeinderechners. Er erhielt bis 1814 die erste Ausbildung in seiner Heimatstadt. Anschließend absolvierte er das Kleinseitner Gymnasium in Prag. Von 1820 bis 1823 durchlief er die philosophischen Studien an der Universität Prag, zugleich absolvierte er schnell die mathematischen Fächer. Als Ende 1822 Franz Joseph Ritter von Gerstner seinen Lehrstuhl der höheren Mathematik aufgab, bewarb sich Moth um dessen Nachfolge. Der Student im dritten Studienjahr erhielt die Professur zwar nicht, allerdings überzeugte sein Vortrag und er erhielt 1824 an der Prager Universität die Stelle als Supplement dieser Professur der höheren Mathematik. Als 1826 der Lehrstuhl wieder besetzt war, bewarb sich Moth zunächst an der Universität Graz und anschließend am Polytechnischen Institut Wien, allerdings wurde er jeweils für zu jung für eine Professur befunden. Er heilt trotzdem an einer akademischen Laufbahn fest.
