Francesco Montenegro studierte am Priesterseminar San Pio X in Messina und empfing am 8. August 1969 die Priesterweihe durch den dortigen Erzbischof Francesco Fasola. Von 1971 bis 1978 war er Sekretär von Ignazio Cannavò, der 1977 neuer Erzbischof von Messina wurde. Nachdem er anschließend bis 1988 als Gemeindepfarrer in der Stadt Messina tätig gewesen war, wurde Montenegro Direktor der diözesanen Caritas. Von 1997 bis 2000 war er Generalvikar des Erzbistums Messina-Lipari-Santa Lucia del Mela.
Am 20. Mai 2015 wurde Francesco Kardinal Montenegro von der Vollversammlung der italienischen Bischofskonferenz zum Leiter der Kommission für Wohlfahrt und Gesundheit[4] gewählt. Damit war auch der Vorsitz der Caritas in Italien verbunden[5], den er bis Anfang 2020 innehatte.[6] Der Caritas in Italien stand Kardinal Montenegro bereits von 2003 bis 2008 vor. Er leitete auch die bischöfliche Fachstelle für Migrationsfragen „Fondazione Migrantes“. Sein Bistumsgebiet umfasst die Insel Lampedusa, die jahrelang ein Hotspot der Flucht und Migration über das Mittelmeer nach Europa war.
Biografische Notiz zu Kardinal Montenegro In: Presseamt des Heiligen Stuhls: Documentation – The College of Cardinals, abgerufen am 11. März 2023 (englisch)
↑Bentornato Presidente! Gli auguri della Caritas al cardinal Montenegro. Caritas Italiana, 20. Mai 2015, abgerufen am 8. September 2019 (italienisch): „L'Assemblea Generale della Cei ha eletto S.Em.za il cardinale Francesco Montenegro presidente della Commissione episcopale per il Servizio della Carità e la Salute …“