Nach dem Abitur studierte er 1873–1877 am Polytechnikum Stuttgart Bauingenieurwesen. 1878–1880 arbeitete er im Hohenzollern’schen Landesbauamt, legte 1880 die zweite Staatsprüfung ab[1] und wurde anschließend Kreisbaumeister in Hechingen.[2] 1882 bis 1890 war er Kreisingenieur des Kreises Gießen und Provinzial-Ingenieur für die Provinz Oberhessen, zuständig für Straßenbau.[1]
Er engagierte sich in der Kommunalpolitik von Gießen: 1886 wurde er Beigeordneter, 1889–1890 Bürgermeister der Stadt Gießen, beides damals Ehrenämter. Ab 1890 war er hauptamtlich Oberbürgermeister der Stadt Gießen.[1]
1901 berief ihn Großherzog Ernst Ludwig zum Finanzminister, zunächst mit dem Titel eines „Präsidenten“ des Finanzministeriums. Aber noch 1901 erhielt er auch den Titel eines „Ministers“. Zugleich war er 1905–1910 hessischer Bevollmächtigter im Bundesrat. Er plante, die Staatsverschuldung durch die Erhöhung der Einkommensteuer um ein Drittel und der Vermögensteuer um beinahe die Hälfte zu bekämpfen. Das führte zu einem Konflikt mit den Landständen des Großherzogtums Hessen. Cornelius Wilhelm von Heyl zu Herrnsheim, Industrieller und führendes Mitglied der Ersten Kammer der Landstände, führte die Opposition gegen diese Pläne. Nach einer gemeinsamen nichtöffentlichen Sitzung der Ausschüsse beider Kammern am 24. Februar 1910 stellte der Landtag sich gegen die Pläne. Daraufhin bat Feodor von Gnauth den Großherzog um seine Entlassung, was dieser annahm.
Wenige Monate nach seinem Rücktritt, noch 1910, zog Gnauth nach Köln-Mülheim und wurde Generaldirektor von Felten & Guilleaume.[1]
Eckhart G. Franz: Hessen-Darmstadt 1820–1935. In: Klaus Schwabe (Hg.): Die Regierungen der deutschen Mittel- und Kleinstaaten. 1815–1933 = Deutsche Führungsschichten in der Neuzeit Bd. 14 = Büdinger Forschungen zur Sozialgeschichte Bd. 18. Boldt, Boppard am Rhein 1983. ISBN 3-7646-1830-2, S. 298
