Felice Cece besuchte das Bischofsseminar von Nola, das Regionalseminar von Salerno und das Päpstliche Seminar von Kampanien. Er studierte Theologie an der Päpstlichen Fakultät von Posillipo und Philosophie an der Universität von Neapel. Am 5. Juli 1959 empfing er durch Bischof Adolfo Binni in der Kathedrale von Nola die Priesterweihe für das Bistum Nola. Er war Assistent der Katholischen Aktion, Professor für dogmatische Theologie am Regionalseminar von Benevento und Gymnasiallehrer für Geschichte und Philosophie am Bischöflichen Lyzeum von Nola, Direktor der Theologischen Schule „Giovanni Duns Scoto“, Direktor des Katechetischen Amtes und Bischofsvikar.[1]
Am 8. Februar 1989 berief ihn Papst Johannes Paul II. zum Erzbischof von Sorrent-Castellammare di Stabia. Papst Benedikt XVI. nahm am 10. März 2012 das von Felice Cece aus Altersgründen vorgebrachte Rücktrittsgesuch an.