2009 wurde er in den Dublin City Council für den Bezirk Pembroke–Rathmines gewählt. Bei den Wahlen zum Dáil Éireann 2011 gelang es ihm, einen Sitz für den Wahlkreis Dublin South-East zu erlangen. Erfolgreich war er auch bei den darauf folgenden Wahlen 2016, als er für den Wahlkreis Dublin Bay South antrat. Der Taoiseach Kenny ernannte ihn zum Staatsminister im Finanzministerium für die öffentlichen Ausgaben und die Reform des öffentlichen Dienstes in seinem Kabinett. Mit dem Regierungswechsel 2017 wechselte Murphy das Amt. Im Kabinett Varadkar I wurde er zum Minister für Wohnungswesen, Raumordnung und kommunale Selbstverwaltung.
Bei den Wahlen 2020 konnte er seinen Sitz zwar verteidigen. Er war bei der Regierungsbildung jedoch nicht mehr für einen Ministerposten vorgesehen. 2021 gab er seinen Sitz im Dáil Éireann ab und wechselte zur Beobachtermission der OSZE. Wahlbeobachter war er unter anderem in Armenien, Usbekistan, Italien und Kasachstan.
Privates
Eoghan Murphy ist ledig und der Bruder des Schauspielers Killian Scott.