Zeigerman war Mitglied der Liberalen Partei Israels (Miflaga Liberalit Jisra’elit). 1981 wurde er für den Likud, der zu diesem Zeitpunkt eine Listenverbindung bestehend aus der Liberalen Partei, Cherut und anderen Parteien war, in die Knesset gewählt. Bei den Wahlen 1984 konnte er sein Mandat nicht verteidigen.