Constanze Klaue wuchs in Berlin und Brandenburg auf. Nach dem Abitur studierte sie zunächst Literatur an der TU Dresden und anschließend Jazzgesang bei Efrat Alony und Romy Camerun. Unter ihrem Pseudonym Erna Rot veröffentlichte sie deutschsprachige Jazzmusik und tourte durch Deutschland.[1][2]
Von 2014 bis 2020 studierte sie Regie und Drehbuch an der Kunsthochschule für Medien Köln. Ihr Abschlussfilm Lychen 92 wurde im Januar 2020 beim Filmfestival Max Ophüls Preis uraufgeführt und gewann die Auszeichnung als Bester Mittellanger Film[3][4]. Lychen 92 thematisiert die Nachwendezeit Ostdeutschlands, mit der sich Constanze Klaue in allen ihren Werken immer wieder auseinandersetzt. Ihr Essay Unsere Heimat, geschrieben zum 25. Jahrestages der Deutschen Einheit wurde vom Bundesministerium des Innern ausgezeichnet und später in einer Sammlung veröffentlicht.[5]
Im Herbst 2020 erscheint ihr Roman Ausgerechnet Mops![6] im dtv-Verlag, der während eines Arbeitsstipendiums der Akademie für Kindermedien entstand und für den sie 2018 den Baumhaus-Boje-B.Water-Medienpreis[7][8] gewann.
Constanze Klaue lebt als freischaffende Autorin und Filmemacherin in Berlin.