Er setzte seine künstlerische Ausbildung an der Académie royale des Beaux-Arts de Bruxelles fort, wo er am Ende des akademischen Jahres 1844/45 im Alter von 19 Jahren eine besondere Auszeichnung erhielt. Mehrere Studienreisen nach Italien und Spanien vervollständigen seine künstlerische Ausbildung.
Constant Claes war Mitbegründer der Société Scientifique et Littéraire de Tongres (Wissenschafts- und Literaturgesellschaft von Tongern).
Neben zahlreichen Porträts schuf er religiöse Werke sowie Genreszenen aus dem Alltag (alte Männer, Mönche, Musiker oder Bauern). Er war an der Restaurierung der Basilika Notre-Dame in Tongern beteiligt, wo er den Wiederaufbau des Chores und der Buntglasfenster leitete.