Der South Georgia Survey bestimmte während seiner von 1951 bis 1957 dauernden Vermessungskampagne die geografische Position des Felsens. Das UK Antarctic Place-Names Committee benannte ihn 1958 nach Benjamin D. Cleveland (1844–1925), Kapitän der BriggDaisy aus New Bedford, mit der der US-amerikanische Ornithologe Robert Cushman Murphy Südgeorgien zwischen 1912 und 1913 erkundet hatte.