Claudia Jung arbeitete zunächst als Fotolaborantin, Arzthelferin und Reiseleiterin in Italien. Zwischendurch trat sie immer wieder als Hobbysängerin auf. Als Kind nahm sie Gitarrenunterricht und sang während der Schulzeit im Amt-Angerland-Chor. Von 1974 bis 1980 besuchte sie die Liebfrauenschule in Ratingen.
1984 lernte sie den Musikproduzenten Hartmut Schairer (siehe Adam & Eve) kennen und machte mit ihm Probeaufnahmen. Zusammen mit Schairer, dem Komponisten und Produzenten Jean Frankfurter sowie dem Texter Erich Offierowski entstanden die ersten Lieder, die dann zur Singleveröffentlichung führten.
Seit 1997 ist sie mit dem Musikproduzenten Hans Singer verheiratet und hat mit ihm zusammen eine Tochter. Sie lebt seit 1998 auf einem Hof in Gerolsbach bei Pfaffenhofen an der Ilm.
2005 hatte Claudia Jung eine Stimmbandlähmung, sodass ihre Tournee Herzzeiten verschoben werden musste.
Im November 2007 übernahm sie die Schirmherrschaft für das Projekt „Paulihof – tiergestützte Therapie für traumatisierte Kinder und Jugendliche“ des Kinderschutz e. V. München in der Nähe von Aichach. Auf dem Hof arbeiten Tiere als „Co-Therapeuten“ mit Kindern, die durch schwere Traumata das Vertrauen in sich, die Menschen und ihre Umwelt verloren haben.
Am 2. März 2008 wurde Claudia Jung bei den bayerischen Kommunalwahlen für die „Freien Wähler“ in den Kreistag des Landkreises Pfaffenhofen gewählt. Seitdem wirkt sie als Gemeinderätin für die Christliche Wählergemeinschaft der Gemeinde Gerolsbach. Darüber hinaus wurde Jung am 19. Mai 2008 im Stimmkreis 124 von den Freien Wählern als Direkt-Kandidatin für den Bayerischen Landtag nominiert und am 13. Juni 2008 auf der Versammlung des Wahlkreises Oberbayern zusätzlich auf den Listenplatz 20 in Oberbayern.
Jung musste Ende Mai 2013 im Rahmen der Verwandtenaffäre einräumen, dass sie 2012 ihren Stiefsohn für einige Monate eingestellt hatte, um ihre digitale Datenbank zu überarbeiten. Sie entlohnte ihn mit insgesamt 2074 Euro, die sie allerdings, nach eigens angeregter Prüfung durch das Landtagsamt, nicht mit der Mitarbeiterpauschale für Landtagsabgeordnete verrechnen durfte, da dies gegen geltendes Abgeordnetenrecht verstoßen hätte. Das von der Staatsanwaltschaft eingeleitete Ermittlungsverfahren wurde eingestellt.
Politische Positionen
Claudia Jung begrüßte die Pläne zur Reform der bayerischen Gymnasien hin zu einem G 8. Jedoch bemängelte sie den Tagesablauf an den Schulen: Die Ganztagsschule solle endlich zum erklärten Ziel in ganz Bayern werden, um einen abwechslungsreichen Tagesablauf zu gewährleisten.
Im Politikfeld Familie fordert sie eine Gleichstellung auf allen Ebenen zwischen Mann und Frau. Für Jung ist Mutterschaftsurlaub und Adoptionsurlaub auch für den Vater in vollem Umfang zu gewähren. Sie möchte eine Anrechnung der Erziehungszeit auf die Rente beider Elternteile erreichen, ohne dass diese zwingend verheiratet sein müssen.