Zu Beginn seiner sportlichen Karriere war Sumann ein erfolgreicher Skilangläufer, der Mitte der 1990er Jahre zum Juniorenteam Österreichs stieß und sich da etablieren konnte. Als Junior konnte er unter anderem in der Wintersportsaison 1995/96 den Gesamtsieg im Continental-Cup erreichen. Er startete im Weltcup, wo seine einzigen beiden Top-10-Platzierungen zwei vierte Plätze bei Sprints im Dezember 1998 blieben. Bei der Winter-Universiade 1999 in Štrbské Pleso holte er über 10 km klassisch und in der Verfolgung jeweils die Goldmedaille. 1999 entschied er sich für den Biathlonsport.
Seine erste Biathlonsaison 2000/01 verlief sportlich eher unspektakulär. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2001 erreichte er einen neunten Rang im Sprint. In der Biathlon-Saison 2001/02 gewann er im Dezember den Staffelbewerb in Pokljuka und bei den nächsten Bewerben in Osrblie erzielte er am 21. Dezember 2001 im 10-km-Sprint seinen ersten Einzelsieg im Biathlon-Weltcup. Die Saison beendete er mit dem 18. Platz im Gesamtweltcup.
In weiterer Folge erreichte er im Weltcup zwar einige Top-10-Platzierungen, den Sprung aufs Podest schaffte er aber erst wieder im Jänner 2007 beim Weltcup in Ruhpolding. Am 20. Jänner 2007 in Pokljuka erlangte er seinen zweiten Weltcupsieg in der 12,5-km-Verfolgung. Einen Tag später gewann er den 15-km-Massenstart-Wettbewerb.
Mit seinem 1. Platz im Einzel von Pokljuka in der Saison 2009/2010 gehört Sumann zu den wenigen Biathleten die in jeder Disziplin einen Weltcup-Sieg erreicht haben. Der Steirer war auch der erste Österreicher in der Biathlongeschichte, der sich das Trikot des Gesamtführenden im Weltcup überziehen durfte. Nach Dominik Landertinger (Massenstartweltcup 2008/09) war Sumann im Weltcup 2009/10 der zweite Österreicher, der einen Spezialweltcup – den Einzelweltcup – für sich entscheiden konnte.
Bei den Olympischen Winterspielen 2010 in Vancouver gewann er hinter Björn Ferry in der Verfolgung die Silbermedaille. Im vorhergegangenen Sprint-Wettbewerb hatte er den 12. Platz belegt. Beim 15-km-Massenstart belegte er den 4. Rang, nachdem er beim dritten Schießen technische Probleme an seinem Gewehr hatte. Beim abschließenden Staffel-Bewerb holte er gemeinsam mit Daniel Mesotitsch, Simon Eder und Dominik Landertinger seine zweite Silbermedaille. Bei Biathlon-Weltmeisterschaften gewann Sumann zwischen 2005 und 2011 je zwei Bronze- und Silbermedaillen.
Bei den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi gewann er – erneut mit Mesotitsch, Eder und Landertinger – die Bronzemedaille im Staffelwettkampf. Anschließend gab er bekannt, seine Karriere nach der laufenden Saison 2013/14 zu beenden.
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