Chris Speed lernte ab dem fünften Lebensjahr klassisches Klavierspiel, ab dem elften Klarinette; in der Highschool begann er mit dem Spiel auf dem Tenorsaxophon. Er studierte Jazz am New England Conservatory of Music in Boston.
1992 zog Speed nach New York City und war Leader bzw. Co-Leader verschiedener Formationen, zumeist mit dem Schlagzeuger Jim Black wie die Band Pachora,[1] sowie das Ensemble Human Feel;[2] die Band yeah NO;[3] das Trio Iffy.[4]
Im Jahr 2006 war Speed an der Gründung des unabhängigen Jazzlabels Skirl Records beteiligt, das das musikalische Geschehen der Brooklyner Jazzcommunity dokumentieren soll. Speed spielte auf den ersten Label-Veröffentlichungen, dem Album The Clarinets sowie auf Curtis HasselbringsThe New Mellow Edwards mit. 2011 entstand unter dem Jazzlabel das Album Endangered Blood, das er mit Jim Black, Oscar Noriega und Trevor Dunn einspielte. 2013 erschien Work Your Magic in derselben Besetzung. Mit Dave King am Schlagzeug und Chris Tordini am akustischen Bass gründete er sein Trio, mit dem er seit 2014 die Alben Really OK, Platinum on Tap und Respect for Your Toughness aufnahm. Seit 2021 gehört er zum Quartett The Bad Plus.
2015 gewann Speed in den Down Beat Kritiker-Polls in der Kategorie „Rising Star“.