Charles Bertrand begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner französischen Heimat in der Nachwuchsabteilung der Dragons de Rouen, in der er bis 2007 aktiv war. Anschließend spielte er zwei Jahre lang für die U18-Junioren des slowakischen Klubs HK Dukla Trenčín, ehe er die Saison 2008/09 bei den U20-Junioren des EC Red Bull Salzburg in Österreich beendete. Von 2009 bis 2011 spielte der Flügelspieler für die U20-Junioren von Rauman Lukko in Finnland. In der Saison 2010/11 gab er zudem sein Debüt für die Profimannschaft von Rauman Lukko in der Liiga und belegte mit der Mannschaft in den Playoffs den dritten Platz. Darüber hinaus lief er als Leihspieler in der zweitklassigen Mestis für Kajaanin Hokki auf.
Ab der Saison 2011/12 war Bertrand Stammspieler im Profikader von Rauman Lukko und absolvierte bis 2013 126 SM-liiga-Partien für Lukko. Anschließend wechselte er innerhalb der höchsten finnischen Spielklasse zu TPS Turku. Im November 2013 wurde er zum Färjestad BK in die höchste schwedische Liga, die Svenska Hockeyligan (SHL), ausgeliehen. Dort wurde sein Probevertrag nach drei Wochen verlängert. Zwischen 2014 und 2016 spielt er bei Vaasan Sport wieder in der Liiga, ehe er zur Saison 2016/17 zu Porin Ässät und ein Jahr später zu Oulun Kärpät wechselte. Mit Kärpät gewann er im April 2018 die Finnische Meisterschaft. Darüber hinaus wurde er in das All-Star-Team der Liiga berufen und mit der Aarne-Honkavaara-Trophäe sowie Matti-Keinonen-Trophäe ausgezeichnet.
Die gezeigten Leistungen machten andere Klubs auf Bertrand aufmerksam und dieser entschied sich – nur einen Tag nach dem Gewinn der Meisterschaft – für einen Vertrag beim HK Sibir Nowosibirsk aus der Kontinentalen Hockey-Liga (KHL).[1] Es folgte ab November 2018 ein Engagement in der Schweiz, als Bertrand bei Fribourg-Gottéron einen Vertrag unterzeichnete. Dort beendete er die Saison 2018/19, kehrte anschließend nach Finnland zurück und schloss sich in der Folge Tappara Tampere an. Mit Tappara gewann er im Frühjahr 2022 seine zweite finnische Meisterschaft und entschied sich in der Folge, für den ERC Ingolstadt aus der Deutschen Eishockey Liga (DEL) zu spielen.[2] Mit den Ingolstädtern erreichte er in den Playoffs die Finalserie, wo die Mannschaft allerdings am EHC Red Bull München scheiterte.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP = absolvierte Spiele; T oder G = erzielte Tore; V oder A = erzielte Assists; Pkt oder Pts = erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM = erhaltene Strafminuten; +/− = Plus/Minus-Bilanz; PP = erzielte Überzahltore; SH = erzielte Unterzahltore; GW = erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)
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