An der Universität Leipzig immatrikulierte er sich 1818 in einem Theologiestudium, das er allerdings nicht zu Ende brachte. Von 1818 bis 1820 war er 2. Geiger und Bratscher im Leipziger Theaterorchester (Gewandhausorchester). 1821 war er Stipendiat der preußischen Regierung in Wien (Unterricht bei Antonio Salieri) und München (Unterricht bei Peter von Winter). 1823 verschlug es ihn als Musiklehrer nach Berlin. 1824/25 unternahm er eine Studienreise nach Italien, Frankreich und Belgien.
Reißiger schuf ein umfangreiches Kompositionswerk, darunter das OratoriumDavid (1852), neun lateinische und vier deutsche Messen sowie 60 Lieder. Seine großen Messen (10 bis 12 an der Zahl), für die Katholische Hofkirche komponiert, zeichnen sich durch reiche Melodik und warme Empfindung aus. Das Gleiche gilt auch für seine Hymnen, Motetten und Lieder, die in vielen Sammlungen erschienen sind, sowie für das Oratorium David. Außerdem veröffentlichte er Orchester- und Kammermusik aller Art. Zu Reißigers erfolgreichsten Werken zählen seine Opern. Eine komplette Orchestrierung Der Felsenmühle ist heute scheinbar verschollen, ein kompletter gedruckter Klaviernotenauszug (der Oper in zwei Akten, inklusive der Ouvertüre) verfasst vom Komponisten (unter Angabe des gesamten Gesangstextes) befindet sich allerdings in der Bayerischen Staatsbibliothek, München[1]. Diverse, tw. historische Orchestrierungen, für die Ouvertüre liegen im Druck vor.
Nicht nur unter Klarinettisten bekannt ist das virtuose Concertino für Klarinette und Orchester Es-Dur, op. 63, das auch „Studienkonzert“ genannt wird, weil es unverzichtbarer Bestandteil der Ausbildung in Klarinette an Musikhochschulen ist.
Claudia Heinze, Manfred Fensterer: Die Messen von Carl Gottlieb Reissiger. In: Matthias Herrmann (Hrsg.): Die Dresdner Kirchenmusik im 19. und 20. Jahrhundert (= Musik in Dresden 3). Laaber 1998, ISBN 3-89007-331-X, S. 89–104.
Christoph Dohr: Art. „Reissiger, Reißiger 1. Carl, Karl, Gottlieb“. In: Ludwig Finscher (Hrsg.): Die Musik in Geschichte und Gegenwart, 2. Aufl., Personenteil, Bd. 13, Kassel u. a. 2005, Sp. 1539–1541.
Hans-Rainer Jung: Das Gewandhaus-Orchester. Seine Mitglieder und seine Geschichte seit 1743. Mit Beiträgen zur Kultur- und Zeitgeschichte von Claudius Böhm, Faber und Faber, Leipzig 2006, ISBN 3-936618-86-0, S. 75.
Eberhard Steindorf: Die Konzerttätigkeit der Königlichen musikalischen Kapelle zu Dresden (1817–1858). Institutionsgeschichtliche Studie und Dokumentation (= Dresdner Schriften zur Musik 11), Baden-Baden 2018, S. 39–49.
Ekaterina Smyka: Clara Schumann und Carl Gottlieb Reißiger. In: Clara Schumann – Alltag und Künstlertum, hrsg. von Michael Heinemann und Thomas Synofzik (= Schumann-Studien 14), Würzburg: Königshausen & Neumann 2023, ISBN 978-3-8260-7892-7, S. 353–364.