Kulick spielte in den frühen 1970er Jahren in verschiedenen lokalen New Yorker Bands und war unter anderem mit Patti LaBelle auf Tournee. Im Januar 1973 war er einer der Gitarristen, die in die engere Auswahl für die Originalbesetzung von Kiss kamen. Obwohl statt ihm Ace Frehley als Gitarrist ausgewählt wurde, blieb er in Kontakt mit Kiss-SängerPaul Stanley. Er arbeitete als Studiomusiker unter anderem für Lou Reed an dessen Album Coney Island Baby und war gemeinsam mit seinem Bruder Bruce Mitglied der Tourband von Meat Loaf während der Bat Out Of Hell-Tour und der Bat Tour 2. Zunächst ohne Namensnennung spielte er auf einigen der Titel des Kiss-Albums Alive II, im Jahr darauf spielte er auf Paul Stanleys Soloalbum. Anfang der 1980er Jahre war er als Studiomusiker unter anderem an Aufnahmen von Diana Ross, Was (Not Was) und Michael Bolton beteiligt und unterstützte Kiss bei der Aufnahme ihres Albums Creatures of the Night. 1984 empfahl er Kiss seinen Bruder Bruce als neuen Leadgitarristen. Bis Ende der 1980er Jahre spielte er für den Neverland Express, Meat Loafs Tourband. Zudem spielte er auf mehreren Studioalben von W.A.S.P.