Bhagat wurde 1969 von PremierministerinIndira Gandhi als Versorgungsminister (Union Minister of Supply) erstmals in eine Unionsregierung berufen. Kurz darauf wurde er 1969 im Rahmen einer Kabinettsumbildung von Premierministerin Gandhi zum Außenhandelsminister (Union Minister of Foreign Trade) ernannt und bekleidete dieses Amt bis 1970.
Am 25. September 1985 ernannte ihn Premierminister Rajiv Gandhi zum Außenminister (Union Minister of External Affairs), ein Amt, welches zuvor vom Premierminister selbst wahrgenommen wurde. Am 12. Mai 1986 folgte ihm P. Shiv Shankar als Außenminister.
Staatspräsident Shankar Dayal Sharma berief ihn am 11. Februar 1993 zum Nachfolger von Surendra Nath als Gouverneur von Himachal Pradesh. Allerdings bekleidete er dieses Amt nur wenige Monate und wurde am 30. Juni 1993 von Gulsher Ahmed abgelöst.[2] Stattdessen ernannte ihn Staatspräsident Sharma am 30. Juni 1993 zum Gouverneur von Rajasthan und damit zum Nachfolger von Dhanik Lal Mandal. Nach fast fünfjähriger Amtszeit wurde er als Gouverneur dieses Bundesstaates von Darbara Singh abgelöst.[3]