Er besuchte in Berlin das königliche Wilhelmsgymnasium bis zu seiner Reifeprüfung 1889 und studierte anschließend Mathematik und Philosophie: ein Semester in Freiburg i. Br., drei Semester in Berlin. Danach begann er das Studium der Medizin und der Naturwissenschaften in Berlin. Dort promovierte er 1895 und erhielt 1896 seine Approbation als Arzt.
Pappenheim befasste sich intensiv mit der Blutzellforschung und versuchte, die Frage nach Blutstammzellen durch morphologische Vergleiche zu klären, wobei er jedoch wenig erfolgreich war. Seine Färbemethode, die „panoptische Universalfärbung“ (jetzt Pappenheim-Färbung), wird jedoch noch immer angewandt.
Eine besondere Leistung Pappenheims für die Hämatologie war 1904 die Gründung der Folia Haematologica, einer internationalen hämatologischen Fachzeitschrift, sowie 1908 der Hämatologischen Gesellschaft Berlin.
Die Bildung der roten Blutscheiben. Schumacher, Berlin 1895 (Zugleich: Berlin, Univ., Diss., 1895).
Grundriss der Farbchemie. Zum Gebrauch bei mikroskopischen Arbeiten. Hirschwald, Berlin 1901.
Atlas der menschlichen Blutzellen. 3 Bände. Fischer, Jena 1905–1912.
Grundriss der hämatologischen Diagnostik und praktischen Blutuntersuchung. W. Klinkhardt, Leipzig 1911.
Technik der klinischen Blutuntersuchung für Studierende und Ärzte. Springer, Berlin 1911.
mit Adolfo Ferrata: Über die verschiedenen lymphoiden Zellformen des normalen und pathologischen Blutes (= Bibliothek medizinischer Monographien. Bd. 10, ZDB-ID 986088-5). W. Klinkhardt, Leipzig, 1911.